Question

Indica si cada uno de los siguientes pares de conjuntos son disyuntos. Explica tu respuestaa
a) V es el conjunto de las vocales del alfabeto Castellano y C el de consonantes del mismo idioma

b) I es el conjunto de insectos y M el conjunto de mamíferos

c) E es el conjunto de países europeos y A el conjunto de países de América

d) P es el conjunto de países de habla portuguesa y A es el conjunto de países de América

e) Y es el conjunto de números primos y Z el de números naturales entre 14 y 16

f) R es el conjunto de divisores de 11 y 5 y S el de divisores de 5

Answer 1

Dos conjuntos son disjuntos si no tienen ningún elemento en común o, lo que es equivalente, la intersección de ellos es vacía.

a) V es el conjunto de las vocales del alfabeto Castellano y C el de consonantes del mismo idioma

Esos dos conjuntos son disjuntos ya que una letra no puede ser consonante y vocal a la vez: es decir no no hay elementos comúnes en esos conjuntos.

b) I es el conjunto de insectos y M el conjunto de mamíferos

Son conjuntos disjuntos, ya que ningún mamífero es insecto y ningún insecto es mamífero; es decir, no hay elementos comúnes en esos dos conunto.

c) E es el conjunto de países europeos y A el conjunto de países de América

Son conjuntos disjuntos ya que no hay un país que pueda pertenecer a ambos conjuntos.

d) P es el conjunto de países de habla portuguesa y A es el conjunto de países de América

No son conjuntos disjuntos, ya que Brasil pertenecer a ambos conjuntos, es decir es un elemento común.

e) Y es el conjunto de números primos y Z el de números naturales entre 14 y 16

Los números naturales entre 14 y 16 son 14, 15 y 16. Como ninguno es primo, este conjunto no tiene elementos comúnes con el conjunto de los números primos. Por tanto, son conjuntos disjuntos.

f) R es el conjunto de divisores de 11 y 5 y S el de divisores de 5

Evidentemente el conjunto R incluye al conjunto S (los divisores de 5 están en ambos conjuntos), por lo que no se trata de conjuntos disjuntos.