Question

Considera que el número de horas que la leche permanece fresca decrece exponencialmente con la temperatura. Supón que la leche dentro del refrigerador, a 0°C, se conservará por 192 horas, y que afuera del refrigerador, en la cocina, a 20°C, se conservará solamente por 48 horas
a) Si h es el número de horas que la leche se conserva fresca y t es la temperatura en grados centígrados. Escribe la ecuación particular expresando h en términos de t.
b) A partir de la ecuación determinada cuanto tiempo se conservara la leche en buen estado, si la colocas en el patio de tu casa, en un día caluroso, a 35 °C.
c) Aplicando la propiedad de las funciones exponenciales, predice h para las temperaturas de 40 °C, 60 °C Y 80 °C.
d) Traza la gráfica de h contra t, para valores de t, desde 0 °C hasta 80 °C.

Answer 1

Hola!

Pregunta a
Una expresión exponencial viene dada por:

$y = a b^{x}$

Adecuándola al ejercicio:
$h = ab^{t}$

Donde:
h: tiempo (h)
t: temperatura (°C)

Con el par (0, 192) determinamos el valor de a

a = 192

Con el par (20, 48)

b = 0,933

Entonces, tenemos que la expresión resulta:
$h = (192)0,933^{t}$


Pregunta b
Sustituimos 35°C en la expresión

h = 17 

La leche durará 17 horas.

Pregunta c
T: 40°C
h: 12h

T: 50°C
h: 6h

T: 60°C
h: 3h

Pregunta d
Ver figura

Answer 2

De dónde sacaron el 0.933?