Question

Con las letras de la palabra ESTERNOCLEIDOMASTOIDEO ¿cuantos arreglos de seis letras (con o sin sentido) es posible formar, teniendo en cuenta que no se pueden repetir las letras?

Answer 1

Respuesta:

1,5801,883

Explicación:

22! / 4! 2! = 1,5801,883

Answer 2

Con las letras de la palabra ESTERNOCLEIDOMASTOIDEO se pueden formar  665280  arreglos de seis letras sin repetir ninguna.

Explicación:

El problema planteado se restringe al arreglo de un conjunto de elementos en grupos de  6  sin repetir ninguno.

Esto es una permutación, pero no de todos los elementos simultáneamente, por lo que se corrige la fórmula de cálculo y hablamos de una permutación sin repetición o variación.

En anexo se observa la fórmula de cálculo de la variación, por lo que necesitamos hallar los valores de  n  y  m  en el caso estudio.

n   es el número de letras distintas que hay en total. La palabra ESTERNOCLEIDOMASTOIDEO tiene  4  letras E  y  4  O,  2  letras  S  T  I  D,  y una letra  R  N  C  L  M  A.  En total son  12  letras distintas.

Se van a seleccionar palabras de  6  letras, por tanto,

n  =  12        m  =  6

$\bold{nVm~=~12V6~=~\dfrac{12!}{(12~-~6)!}~=~\dfrac{12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6!}{6!}~=~665280}$

Con las letras de la palabra ESTERNOCLEIDOMASTOIDEO se pueden formar  665280  arreglos de seis letras sin repetir ninguna.

Para consultar otros ejercicios sobre variaciones ir a:  https://brainly.lat/tarea/20432890