Respuestas
En matemáticas, dos figuras geométricas son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño; si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogaso correspondientes.
Índice [ocultar] 1Definición de congruencia en geometría analítica2Ángulos congruentes3Congruencia de triángulos3.1Criterios4Véase también5Referencias6Enlaces externosDefinición de congruencia en geometría analítica[editar]En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidianaentre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.
Definición formal: Dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} son llamados congruentes si existe una isometría {\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{n}} con {\displaystyle f(A)=B}.
Ángulos congruentes[editar]Los ángulos opuestos son congruentes debido a que una rotación de 180° sobre su vértice hace coincidir uno y el otro.
Los ángulos {\displaystyle \alpha } y {\displaystyle \beta } son congruentes y opuestos por el vértice. Una recta que corta dos paralelas generan ángulos congruentes. Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes.