Question

Calcula las siguientes potencias... Ayuda es para hoy

Answer 1

Espero que en verdad te sirva.

Answer 2

Dadas las potencias se obtiene al resolverlas:

a. 5⁵

b. 5³

c. 2⁻¹²·3⁻²·5⁴

d. 2⁻¹²·3⁻² + 2·3³

e. m⁻³ⁿ·n⁻⁴

f. $(2^{-n-m}-2^{-22}  )^{n}$

Explicación:

a.$\frac{5^{3}. 5^{8}}{5^{2}. 5^{4}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$a^{b}. a^{c} =a^{b+c}$

= $\frac{5^{3+8}}{5^{2+4}}$

= $\frac{5^{11}}{5^{6}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}$

= 5¹¹⁻⁶

= 5⁵

b. $\frac{5^{-3}. 5^{8}}{5^{-2}. 5^{4}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$a^{b}. a^{c} =a^{b+c}$

= $\frac{5^{-3+8}}{5^{-2+4}}$

= $\frac{5^{5}}{5^{2}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}$

= 5⁵⁻²

= 5³

c.$\frac{2^{-5}. 3^{5}. 5^{-2}}{2^{7}. 3^{7}. 5^{-4}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}$

= $2^{-5-7}. 3^{5-7}. 5^{-2+6}$

= $2^{-12}. 3^{-2}. 5^{4}$

d. $\frac{2^{-5}. 3^{5}}{2^{7}. 3^{7}}+\frac{2^{2}. 3^{7}}{2. 3^{4}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}$

= $2^{-5-7}. 3^{5-7}+2^{2-1}. 3^{7-4}$

= $2^{-12}. 3^{-2}+2. 3^{3}$

e. $\frac{m^{-n}. I^{5}. n^{-2}}{m^{2n}. n^{2}. I^{5}}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}$

= $m^{-n-2n}. I^{5-5}.n^{-2-2}$

=  $m^{-3n}. I^{0}.n^{-4}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

a⁰ = 1

=  $m^{-3n}.n^{-4}$

f. $(\frac{2^{-n}}{2^{m}}-\frac{(2^{3})^{-5}}{2^{7}})^{n}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$(a^{b})^{c} =a^{b.c}$

= $(\frac{2^{-n}}{2^{m}}-\frac{2^{-15}}{2^{7}})^{n}$

Aplicar propiedades de los exponentes;

$\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b-c}$

= $(2^{-n-m}-2^{-15-7})^{n}$

= $(2^{-n-m}-2^{-22})^{n}$

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