Question

La posicion de un automovil se encuentra determinada por

Answer 1

La ecuación de la posición con respecto al tiempo es de:

s(t) = 4t^3 - 4t^2 + 5t - 1

Posición inicial y velocidad media en el intervalo [ 5, 11 ]

Posición inicial:

La posición inicial del móvil para t = 0 s (si es excluyendo el intervalo)

s(0) = 4*(0)^3 - 4*(0)^2 + 5*(0) - 1

s(0) = - 1 m

Si la posición inicial es para el intervalo [ 5, 11 ]

t = 5 s

s(5) = 4*(5)^3 - 4*(5)^2 + 5*(4) - 1

s(5) = 4*(125) - 4*(25) + 20 - 1

s(5) = 500 - 100 + 20 - 1

s(5) = 419 m ⇒ posición inicial del intervalo [5, 11]

Velocidad media [ 5, 11 ]

Vmedia = Δx / Δt

Vmedia = (Xfinal - Xinicial) / Δt

Xfinal ⇒ s(11)

s(11) = 4*(11)^3 - 4*(11)^2 + 5*(11) - 1

s(11) = 4*(1331) - 4*(121) + 55 - 1

s(11) = 5324 - 484 + 55 - 1

s(11) = 4894 m ⇒ posición del móvil para t = 11 s

Vmedia = ( 4894 m - 419 m ) / ( 11 - 5 ) s

Vmedia = 4475 m / 6 s

Vmedia = 745,83 m/s ⇒ velocidad media para el intervalo

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