Question

Por favor ayúdenme
en ejercicio de física El rotor es
un aparato de los parques  de diversión
donde las personas  están de pie  dentro de un cilindro.  Cuando el cilindro  gira con suficiente  rapidez, el piso se abre  bajo sus pies.

a)      ¿Qué fuerza  impide que las personas caigan al fondo del
cilindro?

b)      Si el coeficiente de fricción es 0.40
y el cilindro tiene un radio de 2.5m ¿Cuál es la rapidez  angular mínima que debe tener el cilindro
para que la persona no caigan?  (Normalmente
el operador hace girar el rotor con una rapidez considerada mayor, como medida
de seguridad).

Answer 1

Veamos.

a) Actúan tres fuerzas sobre el cuerpo:
1) su peso, hacia abajo.
2) fuerza de rozamiento (igual al peso) hacia arriba.
3) reacción normal del cilindro, hacia el centro de rotación. Esta fuerza es la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación.

Por lo tanto la fuerza que impide que se caigan es la fuera de rozamiento, opuesta al peso del cuerpo. Por este motivo hay equilibrio en la dirección vertical.

b) Debes saber que Fr ≤ u.N, siendo u el coeficiente de rozamiento y N la fuerza normal.

Por otro lado, según se dijo: Fr = m.g: N = m.ω².R; reemplazamos:

m.g ≤ u.m.ω²:R; simplificamos y despejamos ω

ω ≥  √[g / (R.u)] = √[9,80 m/s^2 / (2,5 m . 0,40)] ≥ 3,13 rad/s

o bien ω ≥  3,13 rad/s . 1 vuelta / (2.π rad) . 60 s / min ≥ 29,9 rpm

Saludos  Herminio