Question

sea a²+ b² = 2ab , (a≠0 ^ b≠0)

calcula A = 5a/b + 219(b/a)

Answer 1

a²+ b² = 2ab ... paso esto al otro lado y me queda...  a²+ b² - 2ab = 0

Eso es un producto notable: cuadrado de una diferencia ya que...
a²+ b² - 2ab = (a-b)² = 0

Pero si eso es cierto, forzosamente también ocurre que...  $a-b=0\ \ de\ donde...\ \ a=b$ 
puesto que sólo puede haber un número que elevado al cuadrado sea cero y ese número es el cero

por tanto sustituyo "b" por "a" en la otra expresión y me sale esto...

$\frac{5a}{b} + \frac{219b}{a} \\ \\ \frac{5a}{a} + \frac{219a}{a}=5+219=224$

A = 224

Saludos.