Question

Medidas de una lata de refresco de 355 ml .

Answer 1

hola!! Sea r el radio de la base y h la altura, entonces: 

V = r² *π*h = 355 

h = 355/(r² *π) ...............(1) 

Se debe emplear el menor material posible, ésto se relaciona con el perímetro.. 

P = 4*π*r + 2*h 
...= 4*π*r + 2*355/(r² *π) 
...= 4*π*r + 760/(r² *π) 

dP/dr = 4*π - 760*2*r^(-3)/π 
......0 = 4*π - 1520*r^(-3)/π 
....r^3 = 355/π² 
.......r = 3,30 cm -------> d = 6,60 cm 

En (1) 

h = 355/(3,30² *π) 
...= 10,37 cm 

espesor 0,10mm = 0,01cm 

Diámetro externo = 6,60 + 0,01*2 = 6,62cm 
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Rpta. la altura es de 10,37cm, el diámetro interno es 6,60 cm, el diámetro externo 6,62cm.