Question

Literatura moderna y contemporanea es lo mismo .

Answer 1

No por que ambas representan corrientes o movimientos artísticos en busca de romper estructuras estéticas establecidas. 
El modernismo data de 1880 y 1910 y sus máximos representantes son Joyce, Kafka, Rubén Dario y Amado Nervo, por ejemplo. 

Se llama contemporánea a la creación literaria que hay en la actualidad. 

Saludos