Question

Una roca de piedra caliza pesa 830g. La masa de cada molécula de esta piedra es, aproximadamente 1,66 • 10^-22g. A causa de la erosión, la piedra pierde 10^13 moléculas cada segundo. Si la erosión se mantiene constante, ¿cuándo desaparecerá la piedra por completo? Da una cota del error absoluto.

Answer 1

Hola Chendooochendo8167!

Una roca de piedra caliza pesa 830g. La masa de cada molécula de esta piedra es, aproximadamente 1,66 • 10^-22g. A causa de la erosión, la piedra pierde 10^13 moléculas cada segundo. Si la erosión se mantiene constante, ¿cuándo desaparecerá la piedra por completo? Da una cota del error absoluto.

1. Organicemos los datos:

-Masa de la roca $mr=830gr.$

-Masa de cada molécula $mM=1,66* 10^{-22} gr$

-Razón de perdida $10^{13} molecula/s$

2. Analizamos, lo primero que debemos considerar es:
 
- La erosión es constante, lo que significa que el cambio de moléculas en función del tiempo representa una linea recta.

- La pendiente de esta es negativa y es la razón de perdida.

Función: $moleculas= (\frac{mr}{mM} ) - 10^{13}t$, entonces cuando t=0, la roca no ha perdido masa, y para saber el valor de t para que la roca "desaparezca" se evalúa la función con moléculas=0;

-          $0= (\frac{830}{1,66*10^{-22}}) - 10^{13}t$; 

-          $0= (5*10^{24}) - 10^{13}t$

Despejamos t y obtenemos el Resultado:

-    $t= \frac{5*10^{24}}{10^{13}}=5*10^{11} segundos$

3. Cota del Error absoluto:

ErrorAbs<$5*10^{10}$.

espero haberte ayudado!