Question

¿Cual es el valor de a^2+b^2 si (a, b) es la solución del siguiente sistema?

(1) 3x+2y=21
(2) 2x-3y=1


Por favor, que alguien me explique cómo se resuelve.

Answer 1

(1)  3x+2y=21  
(2)  2x-3y=1
de (1)   3x=21-2y
              x=(21-2y)/3
de (2)    2*(21-2y)/3-3y=1
             (41-4y)/3=1+3y
              41-4y=3+9y
              41-3=9y+4y
               39=13y
                y=39/13
                y=b=3
de donde   3x+2y=21
                  3x+2*3=21
                  3x+6=21
                  3x=21-6
                  3x=15
                    x=15/3
                    x=a=5
entonces si a=5 y b=3
                  a^2+b^2=5^2+3^2=25+9=34