Question

si el perimetro de untriangulo rectangulo isosceles mide 14 cm, determina la longitud de la hipotenusa y de los catetos

Answer 1

La hipotenusa es de 5.8 cm y los catetos de 4.1 cm

El perímetro de un triángulo rectángulo isósceles es igual al doble de un cateto (2a) más su hipotenusa (b).

2a+b=14
b=14-2a

Según el teorema de Pitágoras el cuadrado de la hipotenusa (b²) es igual a la suma del cuadrado de sus catetos (2a²);

b²=2a²
b=√(2a²)

Sustituyendo b por su equivalente (14-2a).

14-2a=√(2a²)
(14-2a)²=2a²
196-56a+4a²-2a²=0
2a²-56a+196=0

Entonces,

a=4.1 cm
b=14-8.2=5.8 cm

Buen día.