Question

El área de un rectángulo mide 161m2 y su perímetro 60m. Cuanto mide el lado menor de dicho rectángulo?

Answer 1

Conociendo que al Area y Perímetro de un rectángulo de base b y altura a es:
A = b * a
P = 2 * ( b + a)

Reemplazando por los datos del enunciado:
161 = b * a donde a = 161/b
60 = 2 * (b + a)

60 = 2 * (b + 161/b)
60 = 2b + 322/b
60b = 2b² + 322
2b² - 60b + 322 = 0

Resolvemos la ecuación de 2º grado para hallar los valores de la base y altura:
$b = \frac{60 +- \sqrt{3600-2576} }{4}$
$b = \frac{60 +- \sqrt{1024} }{4}$
$b = \frac{60 +- 32 }{4}$

b = (60 + 32) : 4 = 92 : 4 = 23 m.
a = (60 -  32) : 4 =  28 : 4 = 7 m.

Por tanto el lado menor mide 7 metros