Question

la vertical del movimiento de masa A es definido por la relación x= 10sin 2t + 15cos 2t + 100. donde x y t están expresadas en mm y segundos, respectivamente. determinen: la posición de la velocidad, y aceleración de A cuando t= 1s. la maxima velocidad y aceleración de A.

Answer 1

Veamos. La velocidad es la derivada de la posición. La aceleración es la derivada de la velocidad.

x = 10 sen(2 t) + 15 cos(2 t) + 100

v = 20 cos(2 t) - 30 sen(2 t)

a = - 40 sen(2 t) - 60 cos(2 t)

Para t = 1 s: (calculadora en modo radianes)

x = 10 sen(2) + 15 cos(2) + 100 = 103 mm

v = 20 cos(2) - 30 sen(2) = - 35,6 mm/s

a = - 40 sen(2) - 60 cos(2) = - 11,4 mm/s²

Es muy laborioso el procedimiento para hallar la velocidad y aceleración máxima.

Se adjuntan gráficos de velocidad y aceleración donde se aprecian los valores máximos buscados.

velocidad = 36 mm/s; aceleración = 72 mm/s²

Se aprecian también velocidad y aceleración para t = 1 s

Saludos Herminio