Question

Desconpón en factores primos:

a) 325
b) 900
c) 648
d) 1225
e) 1859
f) 2436

Averigua todos los divisores de:

a) 120.
b) 64
c) 69
d).88
e) 80
f) 124
g) 130
h) 160
I). 154
j)546

Divisores comunes y múltiplos comunes

a) 18 y25
b) 54 y 15
c) 32 y14
d) 40 y 72
e) 26 y 39
f) 8,20 y 84

Answer 1

⚫Descompón en factores primos:
↪ Los números primos son aquellos que sólo pueden ser dividos entre 1 y si mismo. La descomposición esta hecha con números primos que serán Factores (se ponen en el lado derecho de la raya). Los factores primos son aquellos numeros primos que pueden dividir (divisores) a un número dando exacto.
Ej: 325 ÷ 5 = 65 ➡ 5 es divisor de 325, y un número primo, además da un resultado exacto: 65.
65 ÷ 5 = 13 ➡ 5 es divisor de 65, un número primo, además da un resultado exacto: 13
13 ÷ 13 = 1 ➡ 13 es divisor de 13, un número primo, y su resultado será 1, esto indica que la descomposición acabó.

Ahora bien, probemos con este:
325 ÷ 4 = 81.25 ➡ 4 no es divisor de 325, y su resultado es inexacto. Por lo tanto intentaria con el 5, y si me dará.

⭐325| 5
65| 5
13|13
1 |

a) Factores primos de 325: 5 × 5 × 13

⭐900| 2
450| 2
225| 3
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 |

b) Factores primos de 900: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5

⭐ 648| 2
324| 2
162| 2
81| 3
27| 3
9 | 3
3 | 3
1 |

c) Factores primos de 648: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3

⭐ 1225| 5
245 | 5
49 | 7
7 | 7
1 |

d) Factores primos de 1225: 5 × 5 × 7 × 7

⭐ 1859| 11
169 | 13
13 | 13
1 |

e) Factores primos de 1859: 11 × 13 × 13

⭐ 2436| 2
1218| 2
609| 3
203| 7
29 |29
1 |

f) Factores primos de 2436: 2 × 2 × 3 × 7 × 29

⚫Averiguar todos los divisores de:
↪ Los divisores son aquellos números que pueden ser divididos y su resultado es exacto.
Ej: 12 ÷ 4 = 3 ➡ 4 es divisor de 12.

a) Divisores de 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

b) Divisores de 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

c) Divisores de 69: 1, 3, 23, 69.

d) Divisores de 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88.

e) Divisores de 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.

f) Divisores de 124: 1, 2, 4, 31, 62, 124.

g) Divisores de 130: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130.

h) Divisores de 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160.

I) Divisores de 154: 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154.

j) Divisores de 546: 1, 2, 3, 6, 7, 13, 14, 21, 26, 39, 42, 78, 91, 182, 273, 546.

⚫Divisores comunes y múltiplos comunes.

↪ M.C.M ( Mínimo común múltiplo) ➡ Se halla descomponiendo los numeros en sus factores primos, y eligiendo los factores comunes y no comunes para multiplicarlos, y su resultado es el M.C.M

↪ M.C.D ( Máximo común divisor) ➡ Se halla descomponiendo los numeros en sus factores primos, y eligiendo los factores comunes, luego se multiplican y el resultado es el M.C.D. Si no hay factor común, el resultado será 1.

a) 18 y 25

18| 2
9 | 3
3 | 3
1 |

25| 5
5 | 5
1 |
Factores primos de 18: 2 × 3 × 3
Factores primos de 25: 5 × 5
⭐M.C.M ( 18, 25 )= 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 450
⭐M.C.D ( 18, 25 ) = 1 ya que no hay ningún divisor común.

b) 54 y 15

54| 2
27| 3
9 | 3
3 | 3
1 |

15| 3
5 | 5
1 |

Factores primos de 54: 2 × 3 × 3 × 3
Factores primos de 15: 3 × 5
⭐M.C.M ( 54, 15 ) = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 270
⭐M.C.D ( 54, 15 ) = 3

c) 32 y 14

32| 2
16| 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |

14| 2
7 | 7
1 |

Factores primos de 32: 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Factores primos de 14: 2 × 7
⭐M.C.M ( 32, 14 ) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224
⭐M.C.D ( 32, 14 ) = 2

d) 40 y 72

40| 2
20| 2
10| 2
5 | 5
1 |

72| 2
36| 2
18| 2
9 | 3
3 | 3
1 |

Factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5
Factores primos de 72: 2 × 2 × 2 × 3 × 3
⭐M.C.M ( 40, 72 ) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
⭐M.C.D ( 40, 72 ) = 2 × 2 × 2 = 8

e) 26 y 39

26| 2
13| 13
1 |

39| 3
13| 13
1 |

Factores primos de 26: 2 × 13
Factores primos de 39: 3 × 13
⭐M.C.M ( 26, 39) = 2 × 3 × 13 = 78
⭐M.C.D ( 26, 39 ) = 13

f) 8, 20 y 84

8| 2
4| 2
2| 2
1|

20| 2
10| 2
5 | 5
1 |

84| 2
42| 2
21| 3
7 | 7
1 |

Factores primos de 8: 2 × 2 × 2
Factores primos de 20: 2 × 2 × 5
Factores primos de 84: 2 × 2 × 3 × 7

⭐M.C.M (8, 20, 84 ) = 2 × 2 × 2 × 5 × 3 × 7 = 840
⭐M.C.D ( 8, 20, 84 ) = 2 × 2 = 4