Question

calcula el resultado de cada operación

Answer 1

Lo primero que debemos tener en consideración para resolver este ejercicio es la jerarquía de las operaciones y la eliminación de los signos de agrupación.

Ademés, debemos recordar que primero se realizan las multiplicaciones y luego las operaciones de suma y resta..

Vamós allá...

  a) $\frac {2}{9} - [\frac {5}{4} (\frac{7}{2} . \frac{3}{2})] + \frac{2}{3}$
En primer lugar resolvemos la operación dentro de los paréntesis ( ), multiplicando numeradores y multiplicando denominadores
$\frac {2}{9} - [\frac {5}{4} (\frac{21}{4})] + \frac{2}{3}$

Ahora resolvemos la operación dentro de los corchetes [ ], multiplicando numeradores y multiplicando denominadores
$\frac {2}{9} - [\frac {105}{16}] + \frac{2}{3}$

Finalmente, realizamos las operaciones de suma y resta de fracciones con distinto denominador, calculando el mcm entre los denominadores, dividiéndolo entre ellos y multiplicándolos por los numeradores...
$\frac {2}{9} - [\frac {105}{16}] + \frac{2}{3} = \frac{32 - 945 + 96}{144} = - \frac {817}{144}$

Seguiremos el mismo procedimiento para los demás cálculos...

  b) $[ \frac {7}{4} -( \frac {3}{2} . \frac {7}{2} )]^2 - \frac {1}{9}$
$[ \frac {7}{4} -(\frac {21}{4} )]^2 - \frac {1}{9}$
$[- \frac {14}{4}]^2 - \frac {1}{9}$
$[ \frac {(-14)^2}{(4)^2}] - \frac {1}{9}$
$[ \frac {196}{16}] - \frac {1}{9} = \frac {1764 - 16}{144} = \frac {1748}{144} = \frac {437}{18}$

  c) $\frac {3}{4} - \{ \frac{2}{5} + [( \frac {2}{5} + \frac {3}{5}) - (\frac{1}{6} + \frac{1}{2})]\}$
$\frac {3}{4} - \{ \frac{2}{5} + [( \frac {5}{5}) - (\frac{2+6}{12} )]\}$
$\frac {3}{4} - \{ \frac{2}{5} + [( \frac {5}{5}) - (\frac{8}{12} )]\}$
$\frac {3}{4} - \{ \frac{2}{5} + [ \frac {60 - 40}{60}]\} = \frac {3}{4} - \{ \frac{2}{5} + [ \frac {20}{60}]\} = \frac {3}{4} - \{ \frac{2}{5} + [ \frac {1}{30}]\}$
$\frac {3}{4} - \{\frac {12 + 1}{30}\} = \frac {3}{4} - \{\frac {13}{30}\}$
$\frac {3}{4} - \{\frac {13}{30}\} = \frac {45 - 26}{60} = \frac {19}{60}$

  d) $[(\frac{4}{7})^3 - (\frac{1}{4} + \frac{4}{3})]^2$
$[(\frac{4^3}{7^3}) - (\frac{3 + 16}{12})]^2$
$[(\frac{64}{343}) - (\frac{19}{12})]^2$
$[\frac{768 - 6517}{4116}]^2 = [\frac{5749}{4116}]^2 = [\frac{(5749)^2}{(4116)^2}] = \frac {33.051.001}{16.941.456}$

Espero que mi respuesta sea de ayuda!