Question

Hallar las ecuaciones de la recta paralela y perpendicular a las rectas dadas y que pasen por los puntos dados

1. Y= 9/4x -15/2 puntos ( 3,4)

2 Y= -1/3x + 12/2 puntos (0,0)

Answer 1

Hola.

$m_p=-\frac{4}{9}$  --> La pendiente perpendicular es el inverso de la que te dan.

$y=\left(-\frac{4}{9}\right)x+b$ --> Pero como te dan dos puntos donde está la x pones 3 y donde está la y pones 4

$4=\left(-\frac{4}{9}\right)\cdot \:3+b$ ---> Podemos intercambiar lados (por costumbre)

-\frac{4}{9}\cdot \:3+b=4 --> Podermos simplificar y despejarpara dejar solo la b

$b=4+\frac{4}{3}$  --> Resolvemos y nos queda $b=\frac{16}{3}$

$y=-\frac{4}{9}x+\frac{16}{3}$  --> Perpendicular

Paralela es la misma pendiente de la que te dan

$y=\frac{9}{4}x-\frac{11}{4}$ --> Paralela


2. Paralela

$y=\left(-\frac{1}{3}\right)x+b$  --> Es la misma pendiente de la que te dan

$0=\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot \:0+b$ --> Sustituyes los valores que te dan en x y "y"

$-\frac{1}{3}\cdot \:0+b=0$ --> Lo despejas y te quedará b = 0

$y=-\frac{1}{3}x$ --> Paralela

Perpendicular

$y=3x+b$ La pendiente es el inverso de la que te dan sería 3

$0=3\cdot \:0+b$ --> Como te dan "x" y "y" sustituyes

$0+b=0$ ---> Pasamos el 0 al otro lado y nos quedará b = 0

$y=3x$  ---> Perpendicular

Saludos.