Question

de un depósito de agua sacamos la mitad de su contenido,del resto sacamos otra mitad y, finalmente, retiramos los 3/5 de lo que queda.
a) ¿ Qué fracción del depósito se ha vaciado? Obten la solución a través de una expresión con operaciones combinadas.

b) Si al final quedan 40 litros de agua en el depósito,que cantidad de agua tenía inicialmente?
Ayuda porfavor!

Answer 1

Hola! 

De un depósito de agua sacamos la mitad de su contenido,del resto sacamos otra mitad y, finalmente, retiramos los 3/5 de lo que queda.
a) ¿ Qué fracción del depósito se ha vaciado? Obten la solución a través de una expresión con operaciones combinadas.

b) Si al final quedan 40 litros de agua en el depósito,que cantidad de agua tenía inicialmente?
Ayuda por favor!

$Deposito = x \\ \\ Sacamos \ la \ mitad\to \dfrac{1}{2}x, entonces \ queda\ la \ mitad \to \dfrac{1}{2}x \\ \\ \\ De \ la \ mitad \to \frac{1}{2}x \ que \ quedo \ sacamos\to \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}x\right)\to \boxed{\to \frac{1}{4}x}, \\ \\ \\ \ quedo \to \dfrac{1}{2}x- \dfrac{1}{4}x= \dfrac{2-1}{4}x=\dfrac{1}{4}x \\ \\ \\ retiramos \to \dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{4}x\right)\to \dfrac{3}{20}x \\ \\ \\ quedo \to \dfrac{1}{4}x- \dfrac{3}{20}x= \dfrac{5-3}{20}x=\dfrac{1}{10}x$

a) En el depósito han quedado 
$\dfrac{1}{10}\ del \ total$

primero se vació la mitad del depósito  $\frac{1}{2}x$ 

después se vació un la mitad del resto  $\frac{1}{4}x$

luego tres quintos de lo que quedaba     $\frac{3}{20}x$

Se vació 
$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}x + \dfrac{3}{20}x= \dfrac{10x+5x+3x}{20}= \dfrac{18}{20}x= \boxed{ \dfrac{9}{10}x }$

 Se ha vaciado nueve decimos del depósito

b) quedaron 40 litros 

$\dfrac{1}{10}x= 40 \ litros \\ \\ x= 40\ litros *10 \\ \\ \boxed{Deposito = 400\ litros}$
  
   Tenía inicialmente 400 litros de agua 



Espero que te sirva, salu2!!!!