Question

Juan vendió dos autos a S/. 54000 cada uno. En uno gano el 20% y en el otro perdió el 20%. ¿Gano o perdió y cuanto?

Answer 1

No hubo ni pérdida ni ganacia, ya que lo que perdió en uno lo recuperó en otro.

Answer 2

Hay que separar el verdadero costo de cada auto:
Si con el primero obtuvo ganancia de 20 %, quiere decir que:
Valor de 1º auto = 120%

Si 54000 ............................ 120%
       X    ............................. 100%
donde X representa el valor del vehiculo sin la ganancia.

X= 100 x 54000 / 120 = 45000

Se aplica el mismo razonamiento para el calculo del valor del 2º auto (con el que perdió 20%)54000 = 80% Entonces:

54000 ..................... 80%
X ..................... 100%

X= 100 x 54000 / 80 = 67500. 

Ahora bien, teneindo en cuenta el verdadero valor de cada auto, decimos:
Valor del vehiculo 1 antes de la venta S/ 45000
Valor del vehiculo 2 antes de la venta S/ 67500
Valor de ambos = 45000 + 67500 = S/ 112500
Y el valor total de la venta fue de S/. 108000 (54000 + 54000)

S/. 112500 - S/. 108000 = S/. 4500

Esto representa lo que perdió en la transacción.