Question

Un automovilista viaja de una ciudad A a una ciudad B a una velocidad de 32 km/h, luego viaja de la ciudad B a otra ciudad C a una velocidad de 48 km/h. Si la distancia entre A y C es de 240 Km y el automovilista demora 6 horas con 40 minutos en recorrerla, ¿ Cual es la distancia entre A y B ?

Answer 1

La distancia de A a B es de "x" km.
La distancia de B a C es de "240-x" km.

Transformo al sistema decimal las horas y minutos que tarda de A a C.
40 minutos : 60 = 2/3 de hora es decir que
6 horas, 40 minutos es igual a 6+(2/3) = 20/3 de hora.

El tiempo que tarda de A a B es de "y" horas
El tiempo que tarda de B a C es de "y - (20/3)" = (3y-20) / 3

Recurriendo a la fórmula que relaciona distancia-velocidad-tiempo...

Distancia = Velocidad x Tiempo ... sustituyendo lo que hallé...
x = 32 · y  <---------- 1ª ecuación

240-x = 48 · (3y-20) / 3---> 240-x = (144y-960) / 3
----> 720 -3x = 144y -960  <------------- 2ª ecuación ... sustituyendo la "x" de arriba.

720 -3(32y) = 144y -960 -------> 720 -96y = 144y -960 ----> 240y = 1680

De donde ... y = 7 horas (tiempo empleado de A a B)... sustituyendo en la 1ª ...

x = 32·7 = 224 Km. es distancia entre A y B

Saludos.