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Definición.- Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que se cortan en un punto denominado vértice a las semirrectas se le llama lados.
Para designar a los ángulos se utilizan tres letras dos para los lados y uno para el vértice que se coloca en medio AOB, o bien con una sola letra colocada en el vértice O, con una letra (normalmente del alfabeto griego) en el interior del ángulo y al lado de un arco de circunferencia que va de un lado a otro, con centro en el vértice a.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulo cóncavo y convexo.- Las semirrectas OA y OB además de definir el ángulo convexo a, también definen el ángulo b, cóncavo. Salvo indicación contraria nos referiremos siempre al ángulo convexo.Ángulo llano es el formado por dos semirrectas que están en prolongación una de otra.Ángulos orientados.- Diremos que un ángulo está orientado en sentido positivo, si dicho ángulo se "barre" del lado OA al lado OB, en sentido contrario a las agujas del reloj. En caso contrario se dice de sentido negativo.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulos iguales.- Dos ángulos se dicen iguales si mediante un movimiento los podemos superponer.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Los llamaremos directamente iguales si además de iguales tienen el mismo sentido.Ángulos consecutivos.- Dos ángulos se dicen consecutivos cuando tienen el mismo vértice, un lado común y el otro lado lo tienen situado en distinto semiplano del lado común.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulos adyacentes.- Dos ángulos consecutivos se dicen adyacentes si tienen los lados no comunes en línea recta.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulo recto es la mitad de un ángulo llano, o bien dos adyacentes iguales, también podemos decir que es formado por dos semirrectas perpendiculares.Ángulos complementarios son los que suman un ángulo recto, y ángulos suplementarios son los que suman un ángulo llano.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulos opuestos por el vértice.- Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son prolongación del otro.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now) Bisectriz de un ángulo.- Se llama bisectriz de un ángulo a la semirrecta que divide un ángulo en dos partes iguales.
Para obtener la bisectriz de un ángulo BAC, trazamos con centro A un arco de circunferencia que corte a los lados en D y E. Con centro D y radio cualquiera E, trazamos una circunferencia, y con el mismo radio trazamos otra desde E. El punto de corte de ambos circunferencias nos da un punto F, uniendo dicho punto con el vértice obtenemos la bisectriz.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ejercicio.- Demuestra que las bisectrices de ángulos adyacentes son perpendiculares. Solución.Ejercicio.- Demuestra que los ángulos opuesto por el vértice tienen las bisectrices alineadas. Solución.Ángulos colaterales, correspondientes, alternos-internos, alternos-externos.Dada una recta que corta a otras dos, determina ocho ángulos, cuatro con cada una de ellas. Cuatro internos y cuatro externos.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)
Para designar a los ángulos se utilizan tres letras dos para los lados y uno para el vértice que se coloca en medio AOB, o bien con una sola letra colocada en el vértice O, con una letra (normalmente del alfabeto griego) en el interior del ángulo y al lado de un arco de circunferencia que va de un lado a otro, con centro en el vértice a.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulo cóncavo y convexo.- Las semirrectas OA y OB además de definir el ángulo convexo a, también definen el ángulo b, cóncavo. Salvo indicación contraria nos referiremos siempre al ángulo convexo.Ángulo llano es el formado por dos semirrectas que están en prolongación una de otra.Ángulos orientados.- Diremos que un ángulo está orientado en sentido positivo, si dicho ángulo se "barre" del lado OA al lado OB, en sentido contrario a las agujas del reloj. En caso contrario se dice de sentido negativo.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulos iguales.- Dos ángulos se dicen iguales si mediante un movimiento los podemos superponer.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Los llamaremos directamente iguales si además de iguales tienen el mismo sentido.Ángulos consecutivos.- Dos ángulos se dicen consecutivos cuando tienen el mismo vértice, un lado común y el otro lado lo tienen situado en distinto semiplano del lado común.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulos adyacentes.- Dos ángulos consecutivos se dicen adyacentes si tienen los lados no comunes en línea recta.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulo recto es la mitad de un ángulo llano, o bien dos adyacentes iguales, también podemos decir que es formado por dos semirrectas perpendiculares.Ángulos complementarios son los que suman un ángulo recto, y ángulos suplementarios son los que suman un ángulo llano.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ángulos opuestos por el vértice.- Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son prolongación del otro.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now) Bisectriz de un ángulo.- Se llama bisectriz de un ángulo a la semirrecta que divide un ángulo en dos partes iguales.
Para obtener la bisectriz de un ángulo BAC, trazamos con centro A un arco de circunferencia que corte a los lados en D y E. Con centro D y radio cualquiera E, trazamos una circunferencia, y con el mismo radio trazamos otra desde E. El punto de corte de ambos circunferencias nos da un punto F, uniendo dicho punto con el vértice obtenemos la bisectriz.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)Ejercicio.- Demuestra que las bisectrices de ángulos adyacentes son perpendiculares. Solución.Ejercicio.- Demuestra que los ángulos opuesto por el vértice tienen las bisectrices alineadas. Solución.Ángulos colaterales, correspondientes, alternos-internos, alternos-externos.Dada una recta que corta a otras dos, determina ocho ángulos, cuatro con cada una de ellas. Cuatro internos y cuatro externos.Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)
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Cuál es ĺa médiďa apróximáda del ánguló qué sé foŕma en el vértísé c
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