Question

Hola a todos, me gustaría resolver esta problemática para el día de hoy, necesito que me ayuden por favor con las siguientes (con procedimiento y explicación):
1. Pasa por (5,-7) y es paralela al eje y
2. Pasa por (2,3) y es perpendicular a x-4y+1=0
3. Pasa por (-5,-4) y es perpendicular a la recta que pasa por (1,1) y (3,11)

Answer 1

David,

A pesar de no indicarlo, las preguntas se refieren a rectas cuya ecuación reducida
                     y = ax + b
                             a = pendiente = (y2  y1/(x2 - x1) 
                             b = intersección con el eje de ordenadas
1.
       Si es paralea al eje de ordenadas y pasa por (5, - 7) su abscisa será 5
       para cualquier valor de y.
       Su pendiente será
           m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
               = (y2 - y1)/(5 - 5)
           m = (y2 - y1)/0 ?????
              NO EXISTE EN R                        ECUACIÓN
                                                                       x = 5

2)
       Si es perpendicular, su pendiente será el inverso negativo de la pendiente
       de la recta
                             4y = x + 1
                               y = (1/4)x + 1/4
                                     m = 1/4
       La pendiente de la recta que buscamos será
                                     m1 = - 1/m
                                            = - 1/(1/4)
                                     m1 = - 4
       Si pasa por (2,3)
                                     3 = - 4(2) + b
                               3 + 8 = b
                                     b = 11
                                                                    ECUACIÓN
                                                                     y = -  4x + 11
3)
       Pendiente de le recta perpendicular
                               m = (11 - 1)/(3 - 1)
                                    = 10/2
                                m = 5
      Pendiente de la recta que buscamos
                                m1 = - 1/m
                                m1 = - 1/5   
Pasa por (- 5, - 4)
                                 - 4 = (- 1/5)(5) + b
                                 - 4 = - 1 + b
                          - 4 + 1 = b
                                   b = - 3
                                                                    ECUACIÓN
                                                                       y = - (1/5)x - 3
                                                                       y = - x/5 - 3