Question

ayudenme con esto de matematicas de la derivada de una constante por una funcion y porfavor danme porfavor tambiem el procedimiento

Answer 1

Dos puntos a tener en cuenta:
a) Sea la función y = k*f(x), (k constante), entonces la derivada y' = k*f'(x)
b) Sea la función f(x) = $x^{n}$ , f'(x) = $n* x^{n-1}$

Resolvemos:
1) f(x) = 4x 
f'(x) = 4*1*$x^{0}$
f'(x) = 4

2)f(x) = -5x
f'(x) = -5

3)f(x) = (2/5)x
f'(x) = (2/5)

4) f(x) = √2x
f'(x) = √2

5) f(x) = 8x³
f'(x) = 8*3*x²
f'(x) = 24x²

6) f(x) = $2x^{7}$
f'(x) = 2*7*$x^{6}$
f'(x) = 14*$x^{6}$

7) f(x) = 5*$x^{9/2}$
f'(x) = 5*(9/2)*$x^{9/2 - 1}$
f'(x) = (45/2)*$x^{7/2}$

8) f(x) = 3*$x^{-6}$
f'(x) = -18*$x^{-6 - 1}$
f'(x) = -18*$x^{-7}$