Question

el encargado de pruebas de velocidad de una empresa aeronautica desea conocer la velocidad de un avion en cierto lapso de tiempo para ello midio el tiempo en minutos junto con la distancia recorrida en kilómetros
Tiempo. Distancia recorrida
X. Y
20. 100
30. 125
40 150


A. Analiza los datos y decide si el avión tiene una tasa de variación de cambio constante o no a partir de la relación entre el tiempo transcurrido y la distancia recorrida

B. Halla una función lineal que modele la situación

Answer 1

Hola!

a) Tasa de cambio con variación constante
b) y = 2,5x + 50

  Resolución

a)  Si la relación entre las variables es lineal entonces la razón de cambio es constante. Determinamos la ecuación siguiente el modelo de la línea recta
y = mx + b

Calculamos la pendiente (m) 

m = (y2 - y1)/ (x2 - x1)

Donde:
m: pendiente (velocidad) (m/s)
y: coordenada en eje y (distancia) (m)
x: coordenada en eje x (tiempo) (s)

(x1,y1): (20,100)
(x2,y2): (30,125)

m = (125-100)m/(30-20)s
m = 2,5m/s

El punto de corte con el eje y (b):
Para x2 = 0, se despeja y2

(y2 - y1) = m(x2 - x1)
y2 = 2,5(0 - 20) + 100
y2 = 50

Tenemos que la ecuación es:
y = 2,5x + 50

Sustituimos los las x (tiempos) verificamos las y (distancias)

y = 2,5(20) + 50 = 100
y = 2,5(30) + 50 = 125
y = 2,5(40) + 50 = 150

Efectivamente se cumple la ecuación lineal, se concluye que la tasa de cambio tiene variación constante.