• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: paulinabarajas
  • hace 9 años

Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro es 84cm y su área 405cm

Respuestas

Respuesta dada por: Wellington1308
6
Hay que hacer un sistema de ecuaciones con las formulas de área y perímetro de un rectángulo:

{A=b*h}\\{405=b*h}\\\\{P=2b+2h}\\{84=2b+2h}\\{42=b+h}

Con las dos ecuación las resolvemos con. Cualquier método:

{42=b+h}\\{b=42-h}\\\\{405=b*h}\\{{405=(42-h)h}}\\{405=42h-h^2}\\{h^2-42h+405=0}\\{(h-27)(h-15)=0}\\\\{h-27=0}\\{h_{1}=27}\\\\{h-15=0}\\{h_{2}=15

Entonces nuestra altura medirá 15 porque la altura siempre es el lado más pequeño.
Ahora buscamos la base:

{b=42-h}\\{b=42-15}\\{b=27}

b= 27
h= 15

Salu2. :)
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