Question

Ayudaaaa
Juan tiene un terreno cuadrado dividido en 2 franjas rectangulares. Una de ellas mide 20m de ancho y la usa como estacionaiento. En la otra franja esta construyendo unos departamentos. Si el area destinada a los departamentos mide 3500, ¿Cuanto mide por lado el terreno?

Answer 1

Por lado el terreno vale 70. Lo que hice fue un sistema de ecuaciones en el que puse primero que xy= 3500 y en el otro que 20+y=x entonces solo sustituí la x en la primera ecuación y me dio (20+y)(y)= 3500. El 3500 lo pasé restando y me quedó una ecuación cuadrática en su forma general. Entonces use la fórmula general y saleron dos posibles valores para y; 50 y -70 entonces utilizas el 50 por que no puede haber distancias negativas. y si y vale 50 le sumas 20 que ya te daban y es 70. 70 por 50 es 3500

Answer 2

Como es un cuadrado posee sus 4lados congruentes

Nos dan el ancho de uno de los rectángulos

a = 20m

Y nos dan el área de uno de los rectángulos

A = 3500m²

El área esta dada por

A = L×a
L = largo
a = ancho que en este caso sera el largo - 20m del ancho del otro cuadrado

Reemplazando

L(L-20) = 3500
L²-20L-3500 = 0

Usando formula general

[20±√(400+14000)]/2
[20±√(14400)]/2
[20±120]/2
[10±60

Tomamos el valor positivo

L = 10+60 = 70m
L = 70m de largo

Saludos Ariel