Question

necesito saber sobre los monomios binomios

Answer 1

Definiciones.Monomio. Un Monomio es una expresión algebraica o un sólo término algebraico que contiene; un sigo (+, -), un número llamado coeficiente y una o varias literales conocidas también como variables, incógnitas o letras, estas con sus respectivos exponentes.
Ejemplos de Monomios son:Ø x2Ø  a2b3Ø +t5Ø  y4Ø  x-2yØ  + ¾x3Ø  0.5z2Ø  -½mØ  +1.5w-3Ø - 10mn3Ø  5¼xyz  Ø (+ ⅔ x)
Partes de un Monomio.Dado el monomio  5x3, se distinguen los siguientes elementos:signo: +coeficiente: 5parte literal: xexponente: 3grado: 3El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede sercero ya que la expresión completa tendría valor cero

Binomio. Un Binomio es una expresión algebraica formada por dos términos o dos monomios, separados por el signo  + o  -Ejemplos de Binomios son:Ø 3x3 + xØ 10x- y2Ø ( x + y )Ø  – 2t + x-2

Answer 2

MonomiosUn monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
Operaciones con monomiosSuma de MonomiosSólo podemos sumar monomios semejantes.La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.Producto de un número por un monomioEl producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.Producto de monomiosEl producto de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.Cociente de monomiosEl cociente de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base.

PolinomiosUn polinomio es una expresión algebraica de la forma:P(x) = an x n + an - 1 x n - 1 + an - 2 x n - 2 + ... + a1 x 1 + a 0Siendo an, an - 1 ... a1 , ao números, llamados coeficientes.n un número natural.x la variable o indeterminada.ao es el término independiente.Grado de un polinomioEl grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.Polinomio completoEs aquel que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor gradoPolinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.Polinomios igualesDos polinomios son iguales si verifican:Los dos polinomios tienen el mismo grado.Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.Valor numérico de un polinomioEs el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
Operaciones con polinomiosSuma de polinomiosPara sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.La diferencia consiste en sumar el opuesto del sustraendo.Multiplicación de polinomiosProducto de un número por un polinomioEs otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.Producto de un monomio por un polinomioSe multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.Producto de polinomios1 Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.2 Se suman los monomios del mismo grado.División de polinomiosP(x) :  Q(x)A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.Repetimos el proceso anterior hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor, y por tanto no se puede continuar dividiendo.Para comprobar si la operación es correcta, utilizaríamos la prueba de la división:D = d · c + rRegla de RuffiniSi el divisor es un binomio de la forma x — a, entonces utilizamos un método más breve para hacer la división, llamado regla de Ruffini.(x4 −3x2 +2 ) : (x −3 )1Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.2Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.3Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor.4Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.5Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.6Sumamos los dos coeficientes.7Repetimos los pasos 5y 6las veces que fuera necesarias.8El último número obtenido es el resto.9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.