Question

si el área del triangulo ABC es de 216 cm2. ¿cual es el área del triangulo PQR?

Answer 1

Para resolver este ejercicio es necesario conocer la información sobre los triángulos ABC y PQR, adjunta se encuentra la imagen que los ilustra 

DATOS

Área ABC = 216 cm²
AB = 15
AC = 33
θ = 28°

PQ = 5
PR = 11
φ = 28°

ANÁLISIS 

Observamos que ambos triángulos tienen un ángulo idéntico, y que el tamaño de sus catetos conocidos son proporcionales:

AB = 3.PQ
AC = 3.PR

Por tanto podemos utilizar la semejanza de triángulos para conocer el valor del área del triangulo PQR, donde la razón de proporcionalidad viene dada por

(AB)/(PQ) = (AC)/(PR) = r
(15)/(3) = (33)/(11) = 3 


Entonces,

Área ABC/ Área PQR = r²
Área PQR = Área ABC/r²
Área PQR = 216/3²
Área PQR = 24 cm²