Question

Si la base de un triángulo aumenta en un 30% y su altura en 50%, ¿En que porcentaje aumenta el área?
a)80%
b)85%
c)95%
d)145%
e)135%

Answer 1

Las medidas iniciales serán

Base = x
Altura = h

Área inicial = 1/2(hx) que corresponderá a 1 por ser el 100%

Las nuevas medidas serán

30% = 30/100 = 3/10
50% = 50/100 = 1/2

Base sera del 130% ya que al 100% inicial se le suma el 30% al igual que en la altura

Entonces

130% = 130/100 = 13/10
150% = 150/100 = 15/10

Base = 13x/10
Altura = 15h/10

Área final = 1/2(13x/10×15h/10)
Área final = 1/2(195hx/100)

Ahora hacemos la relación entre el área final y el inicial y al resultado le restaremos el 100% de lo inicial

Af/Ai = (195hx/200)/(hx/2)
Af/Ai = 195/100
Af/Ai = 1,95

Ahora le restamos el área inicial que es 1

1,95-1 = 0,95

Que corresponde a

% = 0,95×100 = 95%.
Saludos Ariel