Question

la diferencia entre los lados de dos cuadrados es 1 y la diferencias entre sus areas 21 , cuales son las medidas de los lados y las areas de los cuadrados?

Answer 1

Supongamos que los lados del primer cuadrado miden x

Entonces Los lados del segundo cuadrado medirán x+1 (la medida del primer cuadrado más uno).

El área del primer cuadrado es (x)*(x) = $x^{2}$

El área del segundo cuadrado es (x+1)*(x+1) = $(x+1)^{2}$

La diferencia entre ambos es de 21cm cuadrados por lo que podemos decir:

Área cuadrado 2 - área cuadrado 1 = 21

Escrito de otra forma:

$(x+1)*(x+1)-(x)*(x)=21$

$( x^{2} +2x+1)- x^{2} =21$      
$x^{2} +2x+1- x^{2} =21$

$2x + 1 = 21$ 
$2x=21-1$ 
$2x =20$ 
$x = \frac{20}{2}$
$x =10$

Por lo tanto los lados del primer cuadrado miden 10 cm y los del segundo 11cm

Comprobando:

Área cuadrado 1 = (10)*(10) = 100

Área cuadrado 2 = (11)*(11) = 121

Diferencia entre áreas

121-100 = 21

Answer 2

Supongamos que los lados del primer cuadrado miden x

Entonces Los lados del segundo cuadrado medirán x+1 (la medida del primer cuadrado más uno).

El área del primer cuadrado es (x)*(x) =  

El área del segundo cuadrado es (x+1)*(x+1) =  

La diferencia entre ambos es de 21cm cuadrados por lo que podemos decir:

Área cuadrado 2 - área cuadrado 1 = 21

Escrito de otra forma:

     

 

 

 

Por lo tanto los lados del primer cuadrado miden 10 cm y los del segundo 11cm

Comprobando:

Área cuadrado 1 = (10)*(10) = 100

Área cuadrado 2 = (11)*(11) = 121

Diferencia entre áreas

121-100 = 21