Question

Si tiene tres numeros tales que el segundo es 4/5 del primero el tercero es 3/4 del segundo y el producto de los tres numeros es 3840.determina el menor

Answer 1

a * b * c = 3840
b = 4a/5
c = 3b/4

Entonces, sustituyendo en la 1ª ecuación b y c por sus respectivos valores:
a * 4a/5 * (3 * 4a/5) / 4 = 3840
a * 4a/5 * 12a/20 = 3840
48a³/100 = 3840
48a³ = 3840 * 100
48a³ = 384000
a³ = 384000 : 48
a³ = 8000
a = ∛8000 = 20
b = (4 * 20) : 5 = 16
c = (3 * 16) : 4 = 12

Answer 2

El valor del menor número de los tres es de 12.

A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A al número mayor , B al mediano y C al menor.

¿Cuál será el valor del menor número?

B = 4A/5

C = 3B/4

A *B * C= 3840

Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda

C = 3*(4A/5)/4

C = 12A/20

C = 3A/5

Vamos a sustituir B y C en la tercera ecuación

4A/5 * 3A/5 * A = 3840

12A^3 / 25 = 3840

A^3 = 3840 * 25 / 12

A = ∛8000

A = 20

Ahora hallamos el valor del menor numero

C = 3*20/5

C = 12

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