Question

repartir $2712 entre 3 personas de modo que la parte de la primera sea a la segunda como 8 es a 5 y que la parte de la segunda sea a la tercera como 6 es a 7 . Hallar la diferencia entre la mayor y menor de las partes

Answer 1

Hola !! 

Datos:

Primera: x
Segunda: y
Tercera: z
x+y+z= 2712 

Entonces aplicamos la proporcion: 

$\frac{x}{8} = \frac{y}{5}$ ∧  $\frac{y}{6} = \frac{z}{7}$ 

$\frac{x}{8*6} = \frac{y}{5*6} ; \frac{y}{6*5} = \frac{z}{7*5}$

$\frac{x}{48} = \frac{y}{30} = \frac{z}{35}$ 

Entonces : 

x=48k
y=30k
z=35k 
______
x+y+z=113k 
2712=113k
24=k 

Mayor : x  ∧ Menor : y 

48k-30k
48(24)-30(24)
1152-720
432

Respuesta: 432 

Suerte y saludos !! 

Answer 2

hacemos la proporciones:

a: primera parte

b: segunda parte

c: tercera parte

• a/b=8/5
• b/c=6/7

si te darás cuenta las proporciones no son las mismas para cada caso ,( en la "b" de la primera es 5 y en la "b" de la segunda es 6), lo que vamos hacer es multiplicar tanto por arriba como por abajo para tener las misma cantidades

• a/b=(8*6)/(5*6)
• b/c=(6*5)/(7*6)

de este modo vas a obtener :

a/b=48K/30K

b/c=30K/35K

a=48k

b=30k

c=35k

si te das cuenta la mayor es "a" y la menor es "b"

cantidad total = a+b+c

2712=48k+30k+35k

2712=113k  ---->para no dividir sacamos su MCM

113K=2712

K=2712/113

K=(2³.3.113)/(113)

K=2³.3

K=8*3

K=24

RESPUESTA:

Hallar la diferencia entre la mayor y menor de las partes

a-b

48k-30k

48(24)-30(24)

1152-720

$432 ⇒respuesta