Question

hallar la ecuacion de la recta que es paralela a 2x-3y = 5 y pasa por el punto a (-3, -2)

Answer 1

Hallar la ecuacion de la recta que es paralela a 2x-3y = 5 y pasa por el punto a (-3, -2)

Despejando 2x-3y = 5 como una función de y:
3y=2x-5
y=2x/3 -5/3

Se identifica la pendiente "m", la cuál siempre acompaña a la "x"
m=2/3

Para hallar la otra ecuación y que sea paralela debe tener la misma pendiente que la ecuación anterior.
Entonces reemplazamos en la fórmula de ecuación lineal:
y-yo=m(x-xo)
Donde (-3,-2)=(xo,yo)

Y-(-2)=2/3(x-(-3))
y+2=2/3(x+3)
y+2=2x/3+2
y=2x/3
La ecuación que se buscaba era:
y=2x/3

Answer 2

Hola!

Una ecuación es paralela a otra cuando el valor de sus pendientes son iguales. Es decir, la m₁ = m₂

La ecuación que tienes la vamos a despejar de la forma
y = mx + b, donde "m" es el valor de la pendiente.

2x - 3y = 5
2x - 5 = 3y
3y = 2x - 5
y = (2x - 5)/3
y = 2/3

La pendiente (m) es = 2/3

Aplicamos la siguiente fórmula:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 2) = 2/3 (x - (- 3))
y + 2 = 2/3 (x + 3)
3 (y + 2) = 2 (x + 3)
3y + 6 = 2x + 6
3y = 2x + 6 - 6
3y = 2x
y = 2x / 3

Rpt. La ecuación es:       y = 2x /3