Question

hallar la ecuación de la recta que es paralela a 2x-3y = 5 y pasa por el punto a (-3, -2).

Answer 1

ecuacion de la recta es 2x-3y-5=0
su pendiente seria -a/b    si a=2     b=-3     c=-5
entonces la pendiente seria -2/-3 = 2/3

cuando dos rectas son paralelas ambas pendientes son iguales.

la pendiente 1 es igual ala pendiente dos

para hallar la ecuacion de la recta se utiliza la siguiente formula:
y-y1=m(x-x1)          m=pendiente   se utiliza los puntos dados ya que satisfacen ala ecuacion.
y--2=m(x--3)
y+2=2/3(x+3)
3(y+2)=2x+6
3y+6=2x+6
      0=2x-3y
la ecuacion de la recta seria 2x-3y=0

Answer 2

2x-3y=5
-3y=-2x+5
y=2/3x-5/3
pendiente de esta recta=2/3
Dos rectas son paralelas cuando tienen igual pendiente.
aplicamos ecuacion de la recta que pasa por un punto que en este caso es (-3,-2) : x1=-3 ; y1=-2.
y-y1=p(x-x1) ; donde p=pendiente=2/3 que tiene ser igual a la primera ecuacion.

y-(-2)=2/3(x-(-3)=
y+2=2/3(x+3)
y+2=2/3x+2
y=2/3x+2-2

y=2/3x = ecuacion de la recta paralela a 2x-3y=5 y que pasa por el punto (-3,-2)