Question

A. un numero multiplicado por 3 sumado con otro numero multiplicado por 8 es igual a 562. si el primer numero multiplicado por 5 sumado con el segundo numero 7 veces da 862 ¿cuales son los números?

Answer 1

Hola Juanca!

Sea el primer número = a
Sea el segundo número = b

Armamos las ecuaciones:
a (3) + b (8) = 562
3a + 8b = 562

a (5) + 7b = 862
5a + 7b = 862

1) 3a + 8b = 562
2) 5a + 7b = 862

Resolvemos por el método de igualación
Despejamos a en ambas ecuaciones

3a + 8b = 562               5a + 7b = 862
3a = 562 - 8b                5a = 862 - 7b
a = (562 - 8b)/3              a = (862 - 7b)/5

Igualamos las dos ecuaciones y multiplicas en cruz.
(562 - 8b)/3 = (862 - 7b)/5
5 (562 - 8b) = 3 (862 - 7b)
2810 - 40b = 2586 - 21b
- 40b + 21b = 2586 - 2810
- 19b = - 224
b = - 224/ - 19
b = 224/19

Reemplazas el valor de b en la primera ecuación.
3a + 8b = 562
3a + 8 (224/19) = 562
3a + 1792/19 = 562
3a = 562 - 1792/19
3a = (562 * 19 - 1792)/19
3a = (10678 - 1792)/19
3a = 8886/19
a = 8886/19/3/1
a = 8886/57
a = 2962/19

Rpt. Los números son: 224/19 y 2962/19