Question

3. Una pista de atletismo tiene forma de elipse de 100 m de largo y 50 metros de ancho. ¿Qué ancho tiene a 20 metros del extremo en el semieje mayor?

Answer 1

La distancia a 20 metros del semieje mayor es igual a 20 metros

La pista tiene

100 metros de largo: entonces a = 100m/2 = 50 metros

50 metros de ancho: entonces b = 50 m/2 = 25 metros

La ecuación de la elipse descrita es:

x²/a² + y²/b² = 1

Sustituimos:

x²/(50)² + y²/(25)² = 1

x²/2500 + y²/625 = 1

El ancho a los 20 metros del semieje mayor: es a 50 m - 20 m = 30 metros del centro, entonces x = 30 m

(30)²/2500 + y²/625 = 1

0.36 + y²/625 = 1

y²/625 = 1 - 0.36 = 0.64

y² = 0.64*625 = 400

y = ±√400 = ± 20

Como queremos la distancia es igual a y = 20

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