*Si una moneda se lanza 10 veces, determina el número de resultados posibles
*El departamento de vehículos de motor del Estado de México desea determinar cuántas matrículas tendrán disponibles si éstas están formadas por tres dígitos seguidos de 2 letras (de las 26 letras del abecedario)
*Si tengo 6 libros pero sólo 4 lugares en una repisa, ¿De cuántas formas se pueden colocar estos libros en la repisa?
*Un grupo de 10 amigos efectuan un saludo. ¿Cuántos saludos diferentes se efectuaron?
Respuestas
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4
Al lanzar la moneda 10 veces lo que pide es saber cuántas combinaciones distintas se pueden efectuar en esos diez lanzamientos, es decir que por ejemplo uno de los lanzamientos (nombrando a = cara ... b = cruz)
aaababbaaa ... esto sería uno de los resultados posibles.
Para saber el total de resultados hemos de recurrir a
VARIACIONES CON REPETICIÓN (forzosamente hemos de repetir los dos elementos a combinar) DE DOS ELEMENTOS TOMADOS DE DIEZ EN DIEZ.
Existe una fórmula en combinatoria para resolverlo pero yo tengo a mano una calculadora en red que me da el resultado directo:
CR (2,10) = 1024 maneras
---------------------------------------------------
Para la matrícula hemos de combinar por un lado los dígitos y por otro las letras para después efectuar el producto entre los dos resultados:
Dígitos: VARIACIONES CON REPETICIÓN DE DIEZ ELEMENTOS (del cero al nueve) TOMADOS DE TRES EN TRES.
La calculadora en red me dice que son 1000 variaciones.
Letras: VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 26 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
La calculadora me dice que son 676 variaciones.
Finalmente podemos saber el nº de matrículas distintas multiplicando las dos cantidades: 1000 x 676 = 676.000 matrículas disponibles.
---------------------------------------------------------------
6 libros a combinar de 4 en 4.
No teniendo en cuenta el orden en que los coloquemos, hemos de calcular COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4
La calculadora en red me dice que son 15 maneras.
(Si tuviéramos en cuenta el orden serían variaciones en lugar de combinaciones)
----------------------------------------------------------
Ese ejercicio no es nada claro. No se entiende qué significa que cada amigo efectúe un saludo. No da suficientes datos para saber qué tipo de combinación usar.
Saludos.
aaababbaaa ... esto sería uno de los resultados posibles.
Para saber el total de resultados hemos de recurrir a
VARIACIONES CON REPETICIÓN (forzosamente hemos de repetir los dos elementos a combinar) DE DOS ELEMENTOS TOMADOS DE DIEZ EN DIEZ.
Existe una fórmula en combinatoria para resolverlo pero yo tengo a mano una calculadora en red que me da el resultado directo:
CR (2,10) = 1024 maneras
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Para la matrícula hemos de combinar por un lado los dígitos y por otro las letras para después efectuar el producto entre los dos resultados:
Dígitos: VARIACIONES CON REPETICIÓN DE DIEZ ELEMENTOS (del cero al nueve) TOMADOS DE TRES EN TRES.
La calculadora en red me dice que son 1000 variaciones.
Letras: VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 26 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
La calculadora me dice que son 676 variaciones.
Finalmente podemos saber el nº de matrículas distintas multiplicando las dos cantidades: 1000 x 676 = 676.000 matrículas disponibles.
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6 libros a combinar de 4 en 4.
No teniendo en cuenta el orden en que los coloquemos, hemos de calcular COMBINACIONES DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4
La calculadora en red me dice que son 15 maneras.
(Si tuviéramos en cuenta el orden serían variaciones en lugar de combinaciones)
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Ese ejercicio no es nada claro. No se entiende qué significa que cada amigo efectúe un saludo. No da suficientes datos para saber qué tipo de combinación usar.
Saludos.
Respuesta dada por:
0
Te adjunto hoja con las soluciones y los procedimientos, que yo interpreto, de los ejercicios que has puesto.
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