Question

Antonio quiere poner el suelo de la cocina de losetas cuadradas del mayor tamaño posible. Si la cocina mide 4,4m de largo por 3,2 m de ancho, ¿cuantos cm debe medir de lado la loseta? con solución por favor

Answer 1

Como te piden en centímetros la medida de las losetas hacemos la conversión, sabiendo que  1 m = 100 cm entonces.

4,4 × 100  = 440 cm
3,2 × 100  = 320 cm

hallamos el MCD de (440,320). para ello debemos descomponer ambos numeros en sus factores primos.

320║2          440║2
160║2          220║2
  80║2          110║2
  40║2            55║5
  20║2            11║11
  10║2              1║
    5║5
    1║

320 = 2⁶ × 5
440 = 2³ × 5 × 11

MCD = factores comunes con menor exponente.
MCD (320,440) = 2³ × 5
MCD (320,440) = 8 × 5
MCD (320,440) = 40

o sea que cada loseta como son cuadradas deben medir  40 cm por cada lado.

ahora si necesitas saber cuantas losetas vas a necesitar para el suelo de la cocina debes hallar el área del piso y de cada loseta y luego dividir veamos:

Cocina.
a = largo × ancho       remplazamos
a = 440 × 320
a = 140800 

El area del piso de la cocina sera de 140800 cm² 

Losetas
a = L × L      remplazamos
a = 40 × 40
a = 1600

El area de cada loseta sera de 1600 cm²

ahora   140800 ÷ 1600 = 88.

R/  Para cubrir el piso de la cocina se van a necesitar 88 losetas cuadradas de 40 cm de lado.    Suerte