Question

ENCONTRAR UN NUMERO DISTINTO DE CERO, TAL QUE EL TRIPLE DEL CUADRADO DE ESE NUMERO SUMADO A 15 VECES ESE NUMERO NOS DE CERO

Answer 1

El enunciado se puede expresar en una Expresión albrebraica y queda así:

$3 x^{2} +15x=0$

Se puede completar el trinomio cuadrado perfecto así:

$3 x^{2} +15x + 0=0$

Es una ecuación de segundo grado y se resuelve con la regla gral. 

La ecuación tiene la forma: $a x^{2} +bx+c=0$

Y la regla gral dice:

$\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4(a)(c) } }{2a}$

Operando primero con la suma nos da:
$\frac{-(15)+ \sqrt{ (15)^{2}}-4(3)(0) }{2(3)} = \frac{-(15)+ \sqrt{ (15)^{2}}}{6} = \frac{-(15)+15}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Esa respuesta no se nos pide. Ahora operamos con la resta:

$\frac{-(15)- \sqrt{ (15)^{2}}-4(3)(0) }{2(3)} = \frac{-(15)- \sqrt{ (15)^{2}}}{6} = \frac{-(15)-15}{6} = \frac{-30}{6} = -5$

El número es -5.

Comprobando: $3 (-5)^{2}+15(-5) = 3(25)+(-75)= 75-75 = 0$