Question

como puedo resolver el paso a paso de esta ecuación cuadrática por medio del método completando cuadrados;
la ecuación cuadrática es x^2+3x-\frac{3}{4}=0

Answer 1

Para que un trinomio sea cuadrado perfecto debe cumplir la regla:

$a^2+2ab+b^2=0$

Entonces completemos cuadrados:

${x^2+3x- \frac{3}{4} =0}\\{x^2+3x+...= \frac{3}{4} +....}\\{x^2+3x+ \frac{9}{4} = \frac{3}{4} + \frac{9}{4} }\\{(x+ \frac{3}{2} )^2= \frac{12}{4} }\\{(x+ \frac{3}{2} )^2=3}\\{x+ \frac{3}{2} = \sqrt{3}}\\{x= \sqrt{3} - \frac{3}{2} }\\{x= \frac{2 \sqrt{3}-3 }{2}$