Question

se asocian tres individuos aportando 5000 , 7500 y 9000 al cabo de un año han ganado 6450 que cantidad corresponde a cada uno si hacen directamente proporcional a los capitales aportados

Answer 1

se suman las cantidades que han aportado cada uno 5000+7500+9000=21500 ahora se hacen tres reglas de tres  indistintamente con las cantidades aportadas de cada uno
si 21500 aportan una ganancia de 6450 cuanto aportara 5000  
6450*5000/21500=1500  
6450*7500/21500 =2250 
6450*9000/21500=2700  
1500+2250+2700 =6450 esta suma es la comprobacion

Answer 2

Ganancia correspondiente para cada socio:

• Aquel que aporta 5 000: $1 500
• Para el que aportó 7 500: $2 250
• Último socio que aportó 9 000: $2 700

 

⭐El problema es de reparto directamente proporcional, quién aportó más deberá recibir mayor ganancia.

 

Se aplica la siguiente propiedad de las proporciones directas, sabiendo que la ganancia es de $6 450:

 

$\large \boxed{\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c} }$

• x: cantidad que recibirá el primero conforme la cantidad "a" que aporto (ese concepto se aplica a cada uno)
• x + y + z = al total de ganancias = $6 450

$\boxed{\frac{x}{5000}=\frac{y}{7500}=\frac{z}{9000}=\frac{x+y+z}{5000 + 7500 + 9000} }$

$\boxed{=\frac{6450}{21500}= \bf \frac{3}{10} }$ → Constante de proporcionalidad

 

Cada socio recibe:

 

Aporto 5 000:

x/5000 = 3/10

x = 5000 · 3/10 = $1 500 ✔️

 

Aporto 7 500:

y/7500 = 3/10

y = 3/10 · 7500 = $2 250 ✔️

 

Aporto $9 000:

z/9000 = 3/10

z = 3/10 · 9000 = $2 700 ✔️

 

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