Question

si la razon entre dos numeros es 2/3 y ambos suman 10 cual es el numero?

Answer 1

a/b = 2/3 (Ec.1)

a + b = 10 (Ec.2)

Un sistema de dos ecuaciones con dos variables, despejare "a" de la Ec. 2 y lo meteré en la Ec. 1

a + b = 10
a = 10 - b

a/b = 2/3
( 10-b ) / b = 2/3
10/b - 1 = 2/3
10/b = 2/3 + 1
10/b = 5/3
10 = 5b/3
10/5 = b/3
10(3)/5 = b
b = 30/5
b = 6 → Valor del primer número!

Ahora para saber el valor de "a" hay que reemplazar el valor de "b" en cualquiera de las dos ecuaciones, lo haré en la Ec. 2 por facilidad:

a + b = 10
a + 6 = 10
a = 10 - 6
a = 4 → Valor del segundo número!

Comprobado:

a/b = 2/3
4/6 = 2/3

a + b = 10
4 + 6 = 10
10 = 10

¡Espero haberte ayudado, saludos!