Question

Una caja de 4 kg viaja por un plano sin fricción a una velocidad de 2 m/s hasta que llega a un resorte con constante de elasticidad de 6.400 N/m. ¿Cuánto se comprime el resorte para detener la masa?
A. 0,025 m.
B. 0,05 m.
C. 0,25 m.
D. 0,5m.
Por favor me mandarian tambien la solucion del ejercicio

Answer 1

El ejercicio se resuelve aplicando la Conservación de la Energía Mecánica

Emec = ΔK + ΔUs = 0 

ΔK: variación de la energía cinética ⇒ K = (1/2)*(m)*(v)^2

ΔUs: variación de la energía potencial elástica ⇒ Us = (1/2)*(k)*(x)^2

ΔK + ΔUs = 0

Kf - Ki + Usf - Usi = 0

Kf = 0 J ⇒ puesto que al detenerse el bloque la rapidez es nula ( 0 m/s )

Usi = 0 J ⇒ puesto que el resorte está en su estado de equilibrio ( x = 0 m )

Usf = Ki

(1/2)*(k)*(x)^2 = (1/2)*(m)*(v)^2

Despejando la compresión del resorte x:

x^2 = (m)*(v)^2 / k

x^2 = ( 4 kg ) * ( 2 m/s )^2 / ( 6400 N/m )

x = √0,0025 m^2

x = 0,05 m ⇒ lo que se deberá comprimir el resorte para que el bloque se detenga por completo

Respuesta: b) 0,05 m

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