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Respuesta dada por:
8
Por el método de sustitución:
En este método se despeja una de las dos variables (x o y) en cualquiera de las dos ecuaciones, después se sustituye en la ecuación que no se empleo para despejar a la variable.
1/2 y + 2x = x - 1 ecuación 1.
5/2 x - 1 = 1/2 y ecuación 2.
Primero: Despejamos y en ec.1
1/2 y + 2x = x - 1
1/2 y = x - 1 - 2x
1/2 y = -x - 1
y = 2 ( -x - 1)
y = -2x - 2 ecuación 3.
Sustituir ec. 3 en ec.2
5/2 x - 1 = 1/2 y
5/2 x - 1 = 1/2 [ - 2x - 2 ]
5/2 x - 1 = - 2/2 x - 2/2
5/2 x -1 = -x -1
5/2 x +x = -1 + 1
7/2 x = 0
7x= 2(0)
x = 0/7
X = 0 , este es el valor de x
Sustituir x en ec.3
y = -2x - 2
y = - 2(0) -2
y = -2 , este es el valor de y.
Comprobación : Sustituir x y y en ec.1
1/2 y + 2x = x - 1
1/2( -2 ) + 2(0) = 0 - 1
- 2/2 = -1
- 1 = -1
Esto quiere decir, que los valores encontrados son correctos.
Empleando el Método de igualación:
En este método, también se despejan cualquiera de las dos variables, pero ahora el despeje se hace en las dos ecuaciones dadas, para después igualar ambos despejes.
1/2 y + 2x = x -1 ec.1
5/2 x - 1 = 1/2 y ec. 2
Despejar y en ecuación 1
1/2 y = x - 1 - 2x
1/2 y = - x - 1
y = 2(-x -1)
y = -2x - 2 ec.3
Despejar y en ec.2
5/2 x - 1 = 1/2 y
2 [ 5/2 x - 1] = y
10/2 x - 2 = y
y = 5x -2 ec.4
Igualando ec. 3 y ec.4
-2x -2 = 5x -2
5x + 2x = -2 + 2
7x = 0
x = 0/ 7
x = 0
sustituir x en ec.4
y = 5x - 2
y= 5(0) -2
y = -2
Para comprobar el resultado se hace lo mismo, que arriba, se sustituyen los valores de x y y en cualquiera de las ecuaciones 1 y 2. Como son igualdades debe dar lo mismo de un lado que del otro.
En este método se despeja una de las dos variables (x o y) en cualquiera de las dos ecuaciones, después se sustituye en la ecuación que no se empleo para despejar a la variable.
1/2 y + 2x = x - 1 ecuación 1.
5/2 x - 1 = 1/2 y ecuación 2.
Primero: Despejamos y en ec.1
1/2 y + 2x = x - 1
1/2 y = x - 1 - 2x
1/2 y = -x - 1
y = 2 ( -x - 1)
y = -2x - 2 ecuación 3.
Sustituir ec. 3 en ec.2
5/2 x - 1 = 1/2 y
5/2 x - 1 = 1/2 [ - 2x - 2 ]
5/2 x - 1 = - 2/2 x - 2/2
5/2 x -1 = -x -1
5/2 x +x = -1 + 1
7/2 x = 0
7x= 2(0)
x = 0/7
X = 0 , este es el valor de x
Sustituir x en ec.3
y = -2x - 2
y = - 2(0) -2
y = -2 , este es el valor de y.
Comprobación : Sustituir x y y en ec.1
1/2 y + 2x = x - 1
1/2( -2 ) + 2(0) = 0 - 1
- 2/2 = -1
- 1 = -1
Esto quiere decir, que los valores encontrados son correctos.
Empleando el Método de igualación:
En este método, también se despejan cualquiera de las dos variables, pero ahora el despeje se hace en las dos ecuaciones dadas, para después igualar ambos despejes.
1/2 y + 2x = x -1 ec.1
5/2 x - 1 = 1/2 y ec. 2
Despejar y en ecuación 1
1/2 y = x - 1 - 2x
1/2 y = - x - 1
y = 2(-x -1)
y = -2x - 2 ec.3
Despejar y en ec.2
5/2 x - 1 = 1/2 y
2 [ 5/2 x - 1] = y
10/2 x - 2 = y
y = 5x -2 ec.4
Igualando ec. 3 y ec.4
-2x -2 = 5x -2
5x + 2x = -2 + 2
7x = 0
x = 0/ 7
x = 0
sustituir x en ec.4
y = 5x - 2
y= 5(0) -2
y = -2
Para comprobar el resultado se hace lo mismo, que arriba, se sustituyen los valores de x y y en cualquiera de las ecuaciones 1 y 2. Como son igualdades debe dar lo mismo de un lado que del otro.
Daniiiforero:
Eres lo mejor gracias.
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