Question

El radiador de un automóvil contiene una mezcla de agua y anticongelante al 20 %. ¿Qué cantidad de esta mezcla debe vaciarse y reemplazarse por anticongelante puro para obtener una mezcla de agua y anticongelante al 40%?

Answer 1

Solución del Problema

En el ejercicio nos hablan de una mezcla compuesta de 80% de agua y 20% de anticongelante, resultando lógicamente en un 100% de mezcla.

100% 
80% Agua
20% Anticongelante

Algo importante al tener en cuanta es que vaciar un porcentaje de dicha muestra, perdemos la misma cantidad de agua y anticongelante proporcionalmente hablando. Esto quiere decir que si vació el 10% de la mezcla, perderé 8% de agua y 2% de anticongelante, sumando entre ambos el 10% inicial. 

Entonces, vamos a trabajar siempre en base al número 100. Necesitamos remplazar un porcentaje de la mezcla por anticongelante, para obtener un 40%, dejando el agua en un 60%. 

La idea inicial más sencilla, al menos para mi, fue vaciar 20% de la mezcla, ya que lo que necesito en aumentar el anticongelante un 20% y disminuir el agua otro 20%, veamos como queda.

Ejemplo Incorrecto
20% de 80% de agua = 64% de agua
20% de 20% de anticongelante = 16% anticongelante 
Agrego 20% (de la mezcla) de anticongelante = 36% de anticongelante

Como podemos apreciar, al anticongelante le falta un 4% para llegar a su valor necesitado. 

Para resolver en este ejercicio debemos pensar en base al 80% de agua, y hay que hacerse una pregunta: ¿qué porcentaje en base al 80% de agua debo vaciar para que de 60%? Esto se puede obtener mediante una regla de 3.

(60% × 100%) ÷ 80% = 75

Dicha operación quiere decir que el 60% es el 75% de el 80% porciento del agua. Por lo tanto, hay que vaciar el 25% de la mezcla, para que el agua llegue a 60%.

Repuesta:
25% de 80% de agua = 60%
25% de 20% de anticongelante = 15%
25% (de la mezcla) de anticongelante = 40%