Question

Demuestra si la funcion rs biyectiva f(x)=x+1/x-2

Answer 1

Para que la función sea biyectiva tiene que cumplir que sea inyectiva y sobreyectiva:

1. Inyectividad: Si f(x1)=f(x2) --> x1=x2


La cumple, sólo basta con igualar (x1+1)/(x2-2)=(x2+1)/(x2-2) y simplificas del todo para llegar a que x1=x2

2. Sobreyectividad: Para cada y de Y, existe al menos un x de X tal que f(x)=y

Donde Y es el conjunto de llegada (Recorrido) de la función y X es el dominio de la función. 
 
En este caso la función también cumple ser sobreyectiva, ya que para cada número "y" en los Reales existe un "x" tal que y = x+1/x-2

Por lo tanto la función es biyectiva. 


Solucionado, saludos!