Question

En un triangulo rectangulo, el perimetro es 90 cm y el coseno de uno de los angulos agudos es 12/13. hallar la longitud de su hipotenusa


Una Buena respuesta que se entienda

Answer 1

Ahí te va la solución

Answer 2

Hola!

Perímetro (P) =  90 cm
Coseno del ángulo = 12/13
Hipotenusa (h) = ?

Resolvemos.

De 12/13, sabemos que 12 viene a ser CA (cateto adyacente), y 13 (será la hipotenusa), lo que nos falta hallar es CO (cateto opuesto)

Resolvemos por el teorema de Pitágoras.
CO² = (13)² - (12)²
CO² = 169 - 144
CO² = 25
CO = √25
CO = 5

Ya tenemos los tres lados del triángulo.
El primero será = 5a
El segundo será = 12a
El tercero será = 13a

Planteamos una ecuación de primer grado y resolvemos.
5a + 12a + 13a = 90 cm
30a = 90 cm
a = 90 cm / 30
a = 3 cm

Como sabemos que : h = 13

Entonces, el valor de "a" lo reemplazamos en 13a para determinar su respectivo valor de la hipotenusa.

13a = 13 (3 cm) = 39 cm

Rpt. La longitud de la hipotenusa es 39 cm