Question

En una librería venden el paquete de bolígrafos a un precio total de 12 soles. Si el precio de un bolígrafo subiera diez céntimos, para mantener ese precio total del paquete cada uno debería tener 4 bolígrafos menos. ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y cuántos trae cada paquete?

Answer 1

Respuesta: El precio del bolígrafo es 0.5 S, y cada paquete trae 24.

Análisis
Denotaremos como x a la cantidad de bolígrafos desconocida que tiene cada paquete.

- Ahora bien, el precio de doce soles por la caja se desea mantener, pero aumentando el precio de los bolígrafos a 0.10 S y disminuyendo la cantidad de bolígrafos en 4.

- Por lo que el precio de cada bolígrafo corresponde a:

Precio = 12/x

- Se desea mantener el precio de 12 soles, aumentando el precio del bolígrafo y disminuyendo la cantidad de la caja, por lo que:

Precio + 0.1 = 12/x-4, despejamos la variable precio

Precio = 12/x-4 - 0.1

IGUALAMOS LAS ECUACIONES DE PRECIO

12/x = 12/x-4 - 0.1

12/x = (12-0.1x+0.4)/x-4

12x - 48 = 12x - 0.1x² + 0.4x, formamos una ecuación de segundo grado

-0.1x² + 0.4x + 48 = 0

Se obtiene:
x = 24
x = -20

Por lo cual la cantidad de bolígrafos claramente es 24

El precio original de un bolígrafo es 12/24 = 0.5 S