Question

cual es el area de la parte sombeada de la siguiente figura , si el diametro del semicirculo mide 2 .6

Answer 1

El diámetro es el doble del radio, entonces el radio del semicírculo es 1.3.
Si te das cuenta en la imagen el radio del semicírculo es el diámetro del circulo pequeño, entonces el radio del círculo pequeño sería la mitad del radio del semicírculo, es decir 0.65.
Ahora sabiendo eso sacamos el área del círculo pequeño y la del semicírculo: 
As: área del semicículo
As: $\frac{ \pi (1.3) ^{2} }{2} = 0.845 \pi$
El área del cículo pequeño sería
Ac: $\pi (0.65) ^{2} =0.4225$ 
y entonce el área sombreada sería la diferencia entre el área del semicírculo y la del cículo pequeño
A: $0.845 \pi -0.4225 \pi = 0.4225 \pi$
entonces $0.4225 \pi$ sería el área sombreada